Fuzzy Logic – Metode Sugeno

Posting kali ini akan membahas metode sugeno, atau bisa disebut TSK model adalah merupkan metode yang di pelopori oleh Takagi, Sugeno dan Kang dalam upaya untuk mengembangkan pendekatan sistematis untuk menghasilkan aturan fuzzy dari dataset input-output yang diberikan.

Professor Michio Sugeno

Michio Sugeno menyarankan untuk menggunakan single ton sebagai membership funtion dari rule consequent. Metode inferensi sugeno sangatlah mirip dengan metode mamdani. Sugeno hanya merubah aturan konsequennya, dia tidak menggunakan fuzzy zet, namun dia hanya menggunakan fungsi matematik pada variabel input. Tipikal fuzzy rule dari sugeno model ini adalah sebagai berikut:

IF x is A AND y is B THEN z=f(x,y)

x, y dan z merupakan variabel linguistik, sedangkan A dan B adalah fuzzy set pada anteseden, dimana z=f(x,y) merupakan konsekuen fungsi crisp. Ketika f(x,y) adalah first order polynomial, maka fuzzy inference nya disebut model first-order sugeno, yang mana merupakan original yang di ajukan oleh sugeno. Ketika f adalah konstan, maka fuzzy inference nya disebut model zero-order sugeno, yang mana dapat dilihat sebagai kasus khusus dari model sistem inferensi mamdani yang setiap aturan konsequen nya menggunakan fungsi singleton (pre-defuzzified consequent), atau juga dapat disebut special case dari model inferensi Tsukamoto, yang mana setiap aturan konsequennya merupakan membership function dari fungsi step center dari konstanta. Berikut merupakan aturan yang sering dipakai untuk model zero-order sugeno:

IF x is A AND y is B THEN z is k

Dimana k merupakan konstanta, pada kasus ini semua fuzzy rule merupakan konstanta dan semua konsequen merupakan konstanta, dan membershipnya di representasikan dengan singleton spike.

Gambar diatas merupakan contoh proses inferensi dari model sugeno. Jika kita lihat gambar diatas sangat mirip dengan metode mamdani, pada fungsi AND output konsequennya sama-sama menggunakan fungsi MAX, begitu juga dengan fungsi OR juga sama-sama menggunakan fungsi MIN. Letak perbedaaanya, pada metode sugeno output konsequennya hanya berupa singleton, berbeda dengan metode mamdani konsequennya berupa luasan.

Untuk Deffuzifikasi pada metode sugeno biasanya menggunakan metode weighted average yang mempunyai fungsi matematik pada fungsi kontinyu:

Sedangkan pada fungsi diskrit persamaan matematiknya:

berikut contoh proses defuzzifikasi untuk metode sugeno:

Nilai defuzzifikasi dari diatas adalah sebagai berikut:

Dari contoh proses inferensi hingga deffuzzifikasi metode sugeno mempunyai kelebihan berupa perhitungan matematik yang lebih simple dibanding mamdani, selain itu waktu komputasi pemrograman, metode sugeno juga memiliki kecepatan kompilasi dibanding metode mamdani.

Sumber:

• Sumber1
• Sumber2
• Sumber3
• Sumber4
• Sumber 5