Fuzzy Logic – Membership

Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas Membership Function (fungsi-fungsi keanggotaan) beserta type-nya. Pada Bab Sebelumnya kita sudah membahas sistem fuzzy beserta bagian-bagiannya.

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input/ output data ke dalam nilai keanggotaanya. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan dengan melalui pendekatan fungsi.

Dalam  teori  logika  fuzzy  dikenal  himpunan  fuzzy  (fuzzy  set)  yang  merupakan pengelompokan  sesuatu  berdasarkan  variabel  bahasa  (linguistik  variable),  yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Didalam semesta pembicaraan (universe of discourse) U.    fungsi  keanggotaan  dari  suatu  himpunan  fuzzy  tersebut  bernilai antara 0.0 sampai dengan 1.0

Fungsi keanggotaan/ membership fuzzy ini memiliki peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang tepat dan akurat. Banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan, namun kita hanya akan membahas beberapa type yang sering di gunakan saja.

Fungsi Triangular/ Segitiga

Pada fungsi ini hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x = b. namun nilai-nilai di sekitarnya memiliki derajat keanggotaan yang turun cukup tajam. Berikut merupakan grafik dan notasi matematik dari fungsi segitiga:

Contoh:

Fungsi keanggotaan untuk himpunan suhu NORMAL pada variable temperature ruangan mempunyai fungsi ke-anggotaan segitiga dengan parameter a=15,b=25, c=35. Berapakah derajat keanggotaan μ(x) pada saat x=23?

Jawab:

x=23 berada di antara nilai a dan b, sehingga rumus yang dipakai adalah:

(x-a)/(b-a)

Sehingga derajat keanggotaan normal pada suhu 23 adalah 0.8

Fungsi Trapesoidal/ Trapesium

Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi trapesium ini terdapat nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu pada saat b≤x≤c. Untuk derajat keanggotaan pada saat a≤x≤b atau c≤x≤d memiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga. Berikut merupakan grafik dan notasi matematik dari fungsi trapesium :

Contoh:

Fungsi keanggotaan untuk himpunan suhu NORMAL pada variable temperature ruangan mempunyai fungsi keanggotaan trapesium dengan parameter: a= 15, b= 24, c=27, d=35.  Berapakah derajat keanggotaan μ(x) pada saat x=32?

Jawab:

x=32 berada di antara nilai a dan b, sehingga rumus yang dipakai adalah:

(x-a)/(b-a)

Sehingga derajat keanggotaan normal pada suhu 32 adalah 0.375

Kurva Beta/ Lonceng/ Gaussian

Kurva beta/lonceng/gaussian berbentuk seperti lonceng. Sama dengan kurva segitiga, kurva ini memiliki satu titik keanggotaan yang bernilai 1, yaitu pada saat x=γ.  Kurva ini didefinisikan 2 parameter yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ) dan setengah leber kurva (β). Berikut merupakan grafik dan notasi matematik dari fungsi Gaussian :

Contoh:

Fungsi keanggotaan untuk himpunan umur PAROBAYA pada variable umur mempunyai fungsi keanggotaan gaussian dengan parameter γ=45, β=5. Berapakah derajat keanggotaan μ(x) pada saat usia =42 dan 51?

Jawab:

Sehingga derajat keanggotaan parobaya pada usia 42 adalah 0.7353, sedangkan pada usia 51 adalah 0.4098.

Sumber:

• Diktat Mata kuliah Sistem Cerdas – Universitas Mercu Buana
• Machine & Learning Computational Intelligence – Widodo Budiharto
• Artificial Intelligence – Suyanto
• Sistem Kendali Cerdas – Dwi Ana Ratna Wati
• Tugas Akhir: Desain dan Implementasi Line Follower Robot dengan Metode Kontrol Fuzzy Logic Berbasis Atmega 16 – Omar Abdussaid